Абак і рахунки
На пальцях рахувати зручно, тільки результат рахунку зберігати не можна. Не станеш же цілий день ходити із загнутими пальцями. І людина догадалася — для рахунку можна використовувати все, що попадеться під руку. Камінчики, палички, кісточки, мотузки і так далі. Пасе пастух череду овець. На поясі в нього мотузка, а на мотузці стільки вузликів, скільки овець у череді. Народилося ягня — пастух зав’язав ще один вузлик. Потягли вовки двох овець — розв’язав два вузлики.
З розвитком цивілізації з’являлися різні прийоми рахунку. Вони були необхідні й збирачам податків, і купцям, і ремісникам, і лихварям. Мистецтвом рахунку володіли деякі спеціально навчені люди — лічильники. Вони використовували рахункові інструменти — абаки.
Найпростіший абак — це дошка із прорізаними в ній ринвами. Щоб знайти суму двох чисел (наприклад, 258 і 125), лічильник спочатку позначав на абаку перший доданок. Для цього він укладав у нижній ринві 8 камінчиків, у наступній ринві — 5 камінчиків і 2 камінчика — у третій ринві. Якщо в якомусь розряді в числі стояв нуль, то відповідна ринва залишалася порожньою. Далі лічильник додавав в останню ринву до наявних там 8 камінчиків ще 5, потім виймав звідти 10 (там залишалося 3) і 1 камінчик додавав у другу ринву. Потім додавав у другу ринву ще 2 камінчика й 1 камінчик — у третю ринву. Після цього камінчики на дошці показували число 383.
Абаки використовувалися вже в V-IV століттях до нашої ери. Їх виготовляли із бронзи, каменю, слонячої кістки, кольорового скла. Слово «абак» має грецьке походження й буквально означає «пил», хоча його значення це значення — “рахункова дошка”. У чому тут справа? Відповідь проста: споконвічно камінчики розкладали на зовсім рівній дошці, а щоб вони не скачувалися зі свого первісного положення, дошка покривалася тонким шаром піску або пилу. А від слова «камінчик» (по-латинському — «calculus») відбулася назва сучасного рахункового приладу — «калькулятор».
Абак використовувався й у Прадавній Греції, і в Прадавньому Римі, а потім і в Західній Європі аж до XVIII століття. Він схожий на знайомі вам рахунки — кісточки на вставлених в рамку металевих спицях.
Рахунки використовували різні народи, і в кожного народу вони мали свої особливості. Так, у російських рахунках по десять кісточок у кожному ряді, а в західноєвропейських — по дев’ять. У китайських рахунків суан-пан на кожному дроті по сім кульок, причому два відділені від інших п’яти. Кожна із цих двох кульок означає п’ять одиниць даного розряду. Таке вдосконалення дозволяє зменшити число кульок у рахунках.
У Японії й у наші дні проводяться змагання зі швидкості рахунку між людьми, збройними японськими рахунками соробан, і операторами обчислювальних машин, Причому, як правило, перемагають обчислювачі на рахунках. Адже щоб машина почала рахувати, для неї треба скласти програму.