logotip ua5.org
UA5.ORG

Методичні матеріали з інформатики
 
 
      Головна Зв'язок Статистика Закладки Пошук      
 
 
 
Розділи
 

Популярні публікації
 

Рекомендовані матеріали
 

Рекламні матеріали
 

 
Навчальні матеріали з інформатики » Онлайн калькулятори » Геометрична прогресія - онлайн калькулятор

Геометрична прогресія - онлайн калькулятор


Онлайн калькулятори
     
     
   
 

Онлайн калькулятор геометричної прогресії дозволяє за заданими першим членом прогресії, знаменником прогресії та номером останнього члена прогресії виконати онлайн-розрахунок наступних показників:

  • - значення останнього члену геометричної прогресії;
  • - суми всіх членів геометричної прогресії;
  • - суми нескінченно спадаючої прогресії.

Геометричною прогресією, форма з калькулятором якої наведена вище, називається послідовність відмінних від нуля чисел, кожен член якої, крім першого, дорівнює попередньому члену прогресії, помноженому на одне й те саме число (знаменник прогресії). Можна сказати, що геометрична прогресія - це числова послідовність задана наступними співвідношеннями

bn+1 =bn · q, де bn ≠ 0, q ≠ 0

q – знаменник прогресії

 знаменник геометричної прогресії

Геометрична послідовність є зростаючою, якщо b1 > 0, q > 1,

Наприклад, зростаючою геометричною прогресією є послідовність: 1, 3, 9, 27, 81,....

Геометрична послідовність є спадаючою, якщо b1 > 0, 0 < q < 1

Наприклад, спадаючою геометричною прогресією є послідовність: геометрична прогресія

Формула для розрахунку n-го члена геометричної прогресії має вигляд

bn = b1 · q n-1

Характеристична властивість геометричної прогресії: числова послідовність є геометричною прогресією тоді й тільки тоді, коли квадрат кожного її члена, крім першого (і останнього, в разі кінцевої послідовності), дорівнює добутку попереднього і наступного членів прогресії.

bn2 = bn-1 · b n+1

Сума перших n членів геометричної прогресії, яка розраховується в онлайн калькуляторі, дорівнює

 Сума перших n членів геометричної прогресії

Сума перших n членів, нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює

 Сума перших n членів, нескінченно спадної геометричної прогресії

 

 
   
 
 
Інші статті за темою:

  • Арифметична прогресія - онлайн калькулятор
  • Windows Server 2003: Вступ
  • Лінійні алгоритми та аріфметичні операції
  • Оператори розгалуження
  • Цикл FOR - цикл з параметром


  •  
         
         

     
     
     
    Яндекс.Метрика
     

     
         
      Здесь находится аттестат нашего WM идентификатора 105631738772
    Проверить аттестат

    Copyright © 2008-2017 UA5.org