logotip ua5.org
UA5.ORG

Методичні матеріали з інформатики
 
 
      Головна Зв'язок Статистика Закладки Пошук      
 
 
 
Розділи
 

Популярні публікації
 

Рекомендовані матеріали
 

Рекламні матеріали
 

 
Навчальні матеріали з інформатики » Онлайн калькулятори » Арифметична прогресія - онлайн калькулятор

Арифметична прогресія - онлайн калькулятор


Онлайн калькулятори
     
     
   
 

Онлайн калькулятор арифметичної прогресії дозволяє за заданими першим членом прогресії, різницею прогресії та номером останнього члена прогресії виконати онлайн-розрахунок наступних показників:

  • - значення останнього члену арифметичної прогресії;
  • - суми всіх членів арифметичної прогресії.

Числову послідовність, кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює сумі попереднього члена і одного і того ж числа d, називають арифметичною прогресією. Саме для розрахунку показників арифметичної прогресії призначений наведений онлайн калькулятор.

an+1 = an + d ,  n є N

Число d, яке задається у другому рядку калькулятора, називають різницею арифметичної прогресії

d =  an+1 - an

Якщо різниця між наступним і попереднім членами послідовності є одне і те ж число, то це арифметична прогресія. Зрозуміло, при цьому передбачається, що виявлена ​​закономірність справедлива не тільки для явно виписаних членів послідовності, але і для всієї послідовності в цілому.
Арифметична прогресія вважається кінцевою, якщо розглядаються тільки її перші кілька членів.
Арифметична прогресія є:
0, например, 1, 3, 5, 7, 9,11,... ">зростаючої послідовністю, якщо d> 0, наприклад, 1, 3, 5, 7, 9,11, ...
спадною, якщо d <0, наприклад, 20,17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, ....
Характеристична властивість арифметичної прогресії:

де n>1.

Таким чином, кожен член арифметичної прогресії, починаючи з другого, дорівнює середньому арифметичному двох сусідніх з ним членів. Цим пояснюється назва «арифметична» прогресія.
Арифметична прогресія може бути задана наступними способами:

а) рекурентною формулою: 

б) формулою n-го члена:  an = a1+ d · (n - 1)

в) формулою вигляду,  an = k·n + b ,  де k та b – числа,  n – номер ? N

Сума n членів арифметичної прогресії розраховується у калькуляторі за формулою:


 

Основні визначення та дані для арифметичної прогресії зведені в таблицю:

Визначення арифметичної прогресії

an+1 = an + d

Різниця арифметичної прогресії

d =  an+1 - an

Формула n-го члену арифметичної прогресії

an = a1+ d · (n - 1)

Сума n перших членів арифметичної прогресії


Характеристична властивість арифметичної прогресії



 
   
 
 
Інші статті за темою:

  • Геометрична прогресія - онлайн калькулятор
  • Обробка текстових даних
  • Цикл FOR - цикл з параметром
  • Лінійні алгоритми та аріфметичні операції
  • Windows Server 2003: Вступ


  •  
         
         

     
     
     
    Яндекс.Метрика
     

     
         
      Здесь находится аттестат нашего WM идентификатора 105631738772
    Проверить аттестат

    Copyright © 2008-2017 UA5.org