Біти та байти
У інформатиці для виміру даних використовується той
факт, що різні типи даних мають універсальне двійкове представлення.
Мінімальна
одиницею інформації у комп’ютері є біт.
Біт може бути або виключеним, при цьому його значення дорівнює 0, або
включеним, тоді його значення дорівнює 1. Група з 9 бітів уявляє собою байт, 8
біт якого містять дані, і 1 біт – контроль на парність. 8 біт дають 256 різних
комбінацій включених та виключених станів від 0000000 до 11111111.
Вимога контролю на парність полягає у
тому, що кількість включених бітів у байті завжди повинна бути непарною. Біти у
байті пронумеровані від 0 до 7 справа наліво. Число 210 дорівнює
1024, що становить 1 Кбайт та позначається буквою К.
Процесор у комп’ютері використовує
16-бітову архітектуру. 16-бітове (двобайтове) поле називається словом. Біти у
слові пронумеровані від 0 до 15 справа наліво.
Двійкові числа
Так, як комп’ютер може розрізняти
тільки нульовий та одиничний стан біту – він працює у двійковій системі
счислення.
Перетворення
десятичного формату у двійковий розглянемо на прикладі. Припустимо, треба
представити число 5910 (десятинний формат) у
двійковий. Спочатку число 59 треба поділити на 2 (основа
системи счислення, в яку переводимо ісходне). Число 1, отримане у залишку є
молодшою двійковою цифрою. Потім отримане часне необхідно знов поділити на 2 і
отриманий залишок (1) дасть наступну (вліво) двійкову цифру. Продовжуючи таким
чином розподіл, доки у часному не з’явиться 0, отримуємо з залишків всі
необхідні двійкові цифри.
|
|
часне
|
залишок
|
|
59/2
|
29
|
1
|
|
29/2
|
14
|
1
|
|
14/2
|
7
|
0
|
|
7/2
|
3
|
1
|
|
3/2
|
1
|
1
|
|
1/2
|
0
|
1
|
Результат (двійкове число)
записуємо знизу уверх. Отримуємо 1110112. Для перетворення у
десятинний формат необхідно умножати кожне число на ступінь 2: (1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20
= 59).
16-річна система счислення
16-річна система счислення уявляє собою
стенографічний метод відображення двійкових даних, згідно з яким кожний байт
ділиться навпіл і кожні півбайта відображається відповідним значенням. Така
система счислення містить цифри від 0 до F. Нижче наведені
двійкові, десятичні та шістнадцятирічні значення чисел від 0 до 15.
|
Двійк.
|
Дес
|
Шіст.
|
Двійк.
|
Дес.
|
Шіст.
|
|
0000
|
0
|
0
|
1000
|
8
|
8
|
|
0001
|
1
|
1
|
1001
|
9
|
9
|
|
0010
|
2
|
2
|
1010
|
10
|
A
|
|
0011
|
3
|
3
|
1011
|
11
|
B
|
|
0100
|
4
|
4
|
1100
|
12
|
C
|
|
0101
|
5
|
5
|
1101
|
13
|
D
|
|
0110
|
6
|
6
|
1110
|
14
|
E
|
|
0111
|
7
|
7
|
1111
|
15
|
F
|
Перетворення десятичного формату у 16-річний
Розглянемо приклад: для перетворення
десятинного числа 42936 у 16-річний формат необхідно спочатку число 42936
поділити на 16; число 8, отримане у залишку є молодшою 16-річною цифрою. Потім
отримане часне необхідно знов поділити на 16 і отриманий залишок (11 або В)
дасть наступну (вліво) 16-річну цифру. Продовжуючи таким чином розподіл, доки у
часному не з’явиться 0, отримуємо з залишків всі необхідні 16-річні цифри.
|
|
часне
|
залишок
|
16-річне
значення
|
|
42936/16
|
2683
|
8
|
8
|
|
2683/16
|
167
|
11
|
В
|
|
167/16
|
10
|
7
|
7
|
|
10/16
|
0
|
10
|
А
|
А7В8Н
Для перетворення в десятичний формат
необхідно кожне число умножати на ступінь 16. (10*163+7*162+11*161+8*160=42936).
