Правила   виконання   арифметичних дій над цілими числами й простими дробами в десятковій системі числення вперше були сформульовані видатним середньовічним ученим по імені Мухаммед ібн Муса Ал-Хорезм (у перекладі з арабського це означає "Мухаммед, син Муси з Хорезма"), скорочено Ал-Хорезми. Ал-Хорезми жив і працював в IX столітті. Арабський оригінал його арифметичної праці загублений, але є латинський переклад XII століття, по якому Західна Європа ознайомилася з десятковою позиційною системою числення й правилами виконання в ній арифметичних дій.

Ал-Хорезми прагнув до того, щоб сформульовані їм правила були зрозумілі для всіх грамотних людей. Досягтися цього в столітті, коли ще не була розроблена математична символіка (знаки операцій, дужки, літерні позначення й т.п.), було дуже важко. Але Ал-Хорезми вдалося виробити у своїх працях такий стиль чіткого, строгого словесного приписання, який не давав читачеві ніякої можливості ухилитися від запропонованого або пропустити які-небудь дії.

У латинському перекладі книги Ал-Хорезми правила починалися словами "Алгоризми сказав". Із часом люди забули, що «Алгоризми» — це автор правил, і стали самі ці правила називати алгоритмами. Поступово "Ал-Горизми сказав" перетворилося в «алгоритм говорить».