Люди використовували для рахунку|лічби| від пальців власних рук, камінчиків, примітивного рахункового приладу – абака, рахунків|лічби|, механічного арифмометра, логарифмічної лінійки до електронного калькулятора і сучасних персональних комп'ютерів – настільних|, портативних і кишенькових, здатних|здібних| вирішувати|рішати| найрізноманітніші завдання|задачі| не тільки|не лише| швидкого рахунку|лічби|, а набагато складніші.  

У всі часи, починаючи із старовини, людям необхідно було вважати. Спочатку для рахунку використовували пальці власних рук або камінчики. Проте навіть прості арифметичні операції з великими числами важкі для мозку людини. Тому вже в давнину був придуманий простий інструмент для рахунку - абак, винайдений більше 15 століть назад в країнах Середземномор'я. Цим прообразом сучасних рахунків був набір кісточок, нанизаних на стрижні, і використовувався купцями. |розпочинати||із||лічити||лічби||однак||із||скрутні||вигадувати||лічби||віків||лічби||стержні|

Стрижні абака в арифметичному сенсі є десятковими розрядами. Кожна кісточка на першому стрижні має гідність 1, на другому стрижні - 10, на третьому стрижні - 100 і так далі До XVII століття рахівниці залишалися практично єдиним рахунковим інструментом. |стержні||змісті||стержні||чесноту||стержні||стержні||віку|

У Росії так звані російські рахівниці з'явилися в XVI столітті. Вони засновані на десятковій системі числення і дозволяють швидко виконувати арифметичні дії. |появлялися||віці|

У 1614 році математик Джон Непер винайшов логарифми.

Логарифм - це показник ступеня, в який потрібно звести число (підстава логарифма), щоб отримати інше задане число. Відкриття Непера полягало в тому, що у такий спосіб можна виразити будь-яке число і що сума логарифмів два будь-яких чисел дорівнює логарифму твору цих чисел. Це дало можливість звести дію множення до простішої дії складання. Непер створив таблиці логарифмів. Для того, щоб перемножити два числа, потрібно подивитися в цій таблиці їх логарифми, скласти їх і відшукати число, відповідне цій сумі, в зворотній таблиці - антилогарифмів. На основі цих таблиць в 1654 році Р. Біссакар і в 1657 році незалежно від нього С. Партрідж розробили прямокутну логарифмічну лінійку: основний рахунковий прилад інженера до середини XX століття. |міри||основа||аби||одержувати||відчиняти||в такий спосіб||виказувати||добутку||спроможність||поглянути||віку|

У 1642 році Блез Паськаль винайшов механічну машину, що підсумовує, використовує десяткову систему числення. Кожен десятковий розряд представляло коліщатко з десятьма цифри від 0 до 9. Всього коліщаток було 8, тобто машина Паськаля була 8-розрядною. |уявляло||із||десятеро| зубцями, що позначали|значили||цебто|

Проте перемогла в цифровій обчислювальній техніці не десяткова, а двійкова система числення. Головна причина цього в тому, що в природі зустрічається безліч явищ з двома стійкими станами, наприклад, "включено/выключено", "є напруга / немає напруги", "помилковий вислів / дійсний вислів", а явища з десятьма стійкими станами - відсутні. Чому ж десяткова система так широко поширена? Та просто тому, що у людини на двох руках - десять пальців, і їх зручно використовувати для простого усного рахунку. Але в електронній обчислювальній техніці набагато простіше застосовувати двійкову систему числення всього з двома стійкими станами елементів і простими таблицями складання і множення. У сучасних цифрових обчислювальних машинах - комп'ютерах - двійкова система використовується не тільки для запису чисел, над якими потрібно проводити обчислювальні операції, але і для запису самих команд цих обчислень і навіть цілих програм операцій. При цьому всі обчислення і операції зводяться в комп'ютері до простих арифметичних дій над двійковими числами. |однак||із||достатками||напруження||напруження||висловлювання||висловлювання||із||десятеро||достатками||десятеро||лічби||та||із||достатками||не лише||підрахунків||підрахунки|

Одним з перших виявив цікавість до двійкової системи великий німецький математик Готфрід Лейбніц. У 1666 році в двадцятирічному віці, в роботі "О мистецтві комбінаторики" він розробив загальний метод, що дозволяє звести будь-яку думку до точних формальних висловів. Це відкрило можливість перевести логіку (Лейбніц називав її законами мислення) з визначаються точно і ясно. Таким чином, Лейбніц з'явився засновником формальної логіки. Він займався дослідженням двійкової системи числення. При цьому Лейбніц наділяв її якимсь містичним сенсом: цифру 1 він асоціював з Богом, а 0 - з порожнечею. Від цих двох цифр, на його думку, відбулося все. І за допомогою цих двох цифр можна виразити будь-яке математичне поняття. Лейбніц першим висловив думку, що двійкова система може стати універсальною логічною мовою. ||спільний||гадку||висловлювань||відчиняло||спроможність||перекладати||із| царства слів в царство математики, де стосунки між об'єктами і висловами|висловлюваннями||фундатором||деяким||змістом||із||із||пустотою||виказувати||гадку||язиком|

Лейбніц мріяв про побудову "універсальної науки". Він хотів виділити прості поняття, за допомогою яких по певних правилах можна сформулювати поняття будь-якої складності. Мріяв про створення універсальної мови, на якій можна було б записувати будь-які думки у вигляді математичних формул. Думав про машину, яка могла б виводити теореми з на арифметичних. У 1673 році створив новий тип арифмометра - механічний калькулятор, який не тільки складає і віднімає числа, але і умножає, ділить, підносить до ступеня, витягує квадратне і кубічне коріння. У нім використовувалася двійкова система числення. |шикування||створіння||язика||занотовувати||гадки||вважав||із| аксіом, про перетворення логічних тверджень|затверджень||типа||не лише||множить|

Універсальна логічна мова створила в 1847 році англійського математика Джордж Буль. Він розробив числення висловів, згодом назване в його честь булевою алгеброю. Вона є формальною логікою, перекладеною строгою мовою математики. Формули булевої алгебри зовні схожі на формули тієї алгебри, що знайома нам з шкільної лави. Проте це схожість не тільки зовнішня, але і внутрішня. Булева алгебра - це цілком рівноправна алгебра, що підкоряється зведенню ухвалених при її створенні законів і правил. Вона є системою позначень, застосовною до будь-яких об'єктів - чисел, букв і пропозицій. Користуючись цією системою, можна закодувати будь-які твердження, істинність або помилковість яких потрібно довести, а потім маніпулювати ними подібно до звичайних чисел в математиці. |язик||обчислення||висловлювань||накликати||суворою||зовнішньо||лавки||однак||не лише||сповна||склепінню||створінні||з'являється||літер||речень||затвердження||звичних|

Буль Джордж (1815-1864) - англійський математик і логік, один з основоположників математичної логіки. Розробив алгебру логіки (у працях "Математичний аналіз логіки" (1847) і "Дослідження законів мислення" (1854).

Величезну роль в розповсюдженні булевої алгебри і її розвитку зіграв американський математик Чарльз Пірс. |поширенні|

Пірс Чарльз (1839-1914) - американський філософ, логік, математик і природодослідник, відомий своїми роботами по математичній логіці.

Предмет розгляду в алгебрі логіки - так звані вислови, тобто будь-які твердження, про які можна сказати, що вони або істинні, або помилкові: "Омськ - місто в Росії", "15 - парне число". Перший вислів істинний, друге - помилково. |висловлювання||затвердження||висловлювання|

Складні вислови, що отримуються з простих за допомогою союзів І, АБО, ЯКЩО...ТО, заперечення НЕ, також можуть бути істинними або помилковими. Їх істинність залежить тільки, наприклад: "Якщо на вулиці немає дощу, то можна піти гуляти". Основне завдання булевої алгебри полягає у вивченні цієї залежності. Розглядаються логічні операції, що дозволяють будувати складні вислови з простих: заперечення (НЕ), кон'юнкція (И), диз'юнкція (АБО) та інші. |висловлювання||одержують||із||спілок||лише| від істинності або помилковості створюючих їх простих висловів|висловлювань||задача||розглядують||висловлювання||із|

У 1804 році Ж. Жаккар винайшов ткацьку машину для вироблення тканин з крупним узором. Цей узор програмувався за допомогою цілої колоди перфокарт - прямокутних карток з записувалася пробивкою отворів (перфорацій), розташованих в певному порядку. При роботі машини ці перфокарти обмацувалися за допомогою спеціальних штирів. Саме таким механічним способом з них прочитувалася інформація для плетіння запрограмованого узору тканини. Машина Жаккара з'явилася прообразом машин з програмним управлінням, створених в ХХ столітті. |із||візерунком||візерунок||карточок||із| картону. На них інформація про узор|візерунок||занотовувала||схильних||ладі||візерунка||із||віці|

У 1820 році Тома де Кольмар розробив перший комерційний арифмометр, здатний умножати і ділити. Починаючи з XIX століття, арифмометри набули широкого поширення при виконанні складних розрахунків. ||здібний||множити||розпочинати||із||віку|

У 1830 році Чарльз Беббідж спробував створити універсальну аналітичну машину, яка повинна була виконувати обчислення без участі людини. Для цього в неї вводилися записані на перфокартах з щільного паперу за допомогою отворів, зроблених на них в певному порядку (слово "перфорація" означає "пробивка отворів в папері або картоні"). Принципи програмування для аналітичної машини Беббіджа розробила в 1843 році Пекла Лавлейс - дочка поета Байрона. |підрахунку||запроваджували| програми, які були заздалегідь|наперед||із||ладі|

Аналітична машина повинна уміти запам'ятовувати дані і проміжні результати обчислень, тобто мати пам'ять. Ця машина повинна була містити три основні частини: пристрій для зберігання чисел, що набиралися за допомогою зубчатих коліс (пам'ять), пристрій для операцій над числами (арифметичний пристрій) і пристрій для операцій над числами за допомогою перфокарт (пристрій програмного управління). Робота із створення аналітичної машини не була завершена, але закладені в ній ідеї допомогли побудувати в XX столітті з англійського це слово означає "обчислювач"). |підрахунків||цебто||утримувати||частки||устрій||зубчастих||устрій||устрій||устрій||устрій||та||спорудити||віці| перші комп'ютери (у перекладі|переведенні|

У 1880 році В.Т. Однер в Росії створив механічний арифмометр із зубчатими колесами, і в 1890 році налагодив його масовий випуск. Надалі під назвою "Фелікс" він випускався до 50-х років XX століття. |із||зубчастими||віку|

У 1888 році Герман Холлеріт створив першу електромеханічну рахункову машину - табулятор, в якому нанесена на перфокарти інформація розшифровувалася електричним струмом. Ця машина дозволила у декілька разів скоротити час підрахунків при переписі населення в США. У 1890 р. винахід Холлеріта був вперше використаний в 11-му американському переписі населення. Робота, яку 500 співробітників раніше виконували цілих 7 років, Холлеріт з 43 помічниками на 43 табуляторах закінчили за один місяць. |завдавати||током||уперше||із|

У 1896 році Холлеріт заснував фірму під назвою Tabulating Machine Co. У 1911 році ця компанія була об'єднана з двома іншими фірмами, що спеціалізувалися на автоматизації обробки статистичних даних, а свою сучасну назву IBM (International Business Machines) отримала в 1924 р. Вона стала електронною корпорацією, одним з найбільших світових виробників всіх видів комп'ютерів і програмного забезпечення, провайдером глобальних інформаційних мереж. Засновником IBM став Томас Уотсон Старший, такий, що очолив компанію в 1914 році, фактично створив корпорацію IBM і що керував нею більше 40 років. З середини 1950-х років Ай-Би-Эм зайняла провідне положення на світовому комп'ютерному ринку. У 1981 році компанія створила свій перший персональний комп'ютер, який став стандартом в своїй галузі. До середини 1980-х років IBM контролювала близько 60% світового виробництва електронно-обчислювальних машин. |фірма-виготовлювач|||||з'єднана||із||фірма-виготовлювачами||||||одержувала||фундатором|||||позичала||становище||